.jpg "solusi")
.jpg "solusi")
Strategi mengerjakan soal matematika dengan rumus cepat sangat efektif terutama dalam menyelesaikan soal Ujian Nasional SD, SMP , SMA maupun SNMPTN. Dengan menggunakan rumus biasa ataupun jadul bisa menghabiskan waktu bermenit-menit tapi dengan menggunakan rumus cepat satu soal matematika bisa dikerjakan dalam hitungan detik.
Model dan variasi soal ujian matematika
yang itu-itu saja menjadikan peluang siswa menggunakan trik pengerjaan
yang tidak semestinya alias menggunakan jalan pintas dengan rumus cepat
(instan).
Contoh rumus cepat matematika banyak
sekali yang sering (hampir selalu) berguna ketika UN, SPMB, UMPTN di
antaranya adalah rumus tentang deret aritmetika.
Contoh soal:
Jumlah n suku pertama dari suatu deret adalah Sn = 3n2 + n. Maka suku ke-11 dari deret tersebut adalah…
Tentu ada banyak cara untuk menyelesaikan soal ini.
Cara pertama, tentukan
dulu rumus Un kemudian hitung U11. Cara ini cukup panjang dan memakan
banyak waktu serta pikiran sehingga menguras banyak energi. Tetapi bagus
Anda coba untuk meningkatkan keterampilan dan pemahaman konsep deret.
Rumus Un dapat kita peroleh dari selisih Sn – S(n-1)dan seterusnya. Saya
yakin semua sudah bisa
Cara kedua, sedikit
lebih cerdik dari cara pertama. Kita tidak perlu menentukan rumus Un.
Karena kita memang tidak ditanya rumus tersebut. Kita langsung
menghitung U11
S11 – S10 = U11
[3(112) + 11] – [3(102) + 10]
= 3.121 – 3.100 + 11 – 10
= 64
S11 – S10 = U11
[3(112) + 11] – [3(102) + 10]
= 3.121 – 3.100 + 11 – 10
= 64
Persamaan Kuadrat
contoh soal :
1. UMPTN 1991
Persamaan kuadrat yang akar-akarnya kebalikan dari akar-akar persamaan 2x2-3x +5 = 0 adalah..
A. 2x2 -5x +3 = 0
B. 2x2 +3x +5 = 0
C. 3x2 -2x +5 = 0
D. 3x2 -5x +2 = 0
E. 5x2 -3x +2 = 0
METODE CERDAS/SMART:
Persamaan kuadrat yang akar-akarnya kebalikan dari akar-akar ax2+bx +c = 0 Adalah : cx2 +bx +a = 0 (Kunci : posisi a dan c di tukar )
Jawab:
5x2 -3x +2 = 0 (E)
Logaritma
contoh soal:
UMPTN 1997
Jumlah dari penyelesaian persamaan : 2log2x +52log x +6 = 0 sama dengan….
- ¼
- ¾
- 1/8
- 3/8
- -5/8
Jawab:
Pembahasan smart/cara cepat
ingat!
alog f(x) = p maka :
f(x) = ap
maka:
- 2log2x +52log x +6 = 0
- (2log x +2)(2log +3) =0
- 2log x = -2 atau 2log x = -3
- x = 2-2 = ¼ atau x = 2-3 = 1/8
Maka : x1 + x2 = ¼ + 1/8 = 3/8
Peluang
contoh soal :
UMPTN 1998
Seorang murid diminta mengerjakan 5 dari
7 soal ulangan, tapi soal nomor 1 dan 2 harus dikerjakan. Banyaknya
pilihan yang dapat diambil murid tersebut adalah….
- 4
- 5
- 6
- 7
- 10
Penyelesaian cara cepat :
No. 1 dan 2 harus dikerjakan, maka sisa nomor yang dipilih : 3 ,4 ,5 ,6 ,7
Dipilih 3 soal lagi,maka :
C53 = (5.4) /(2.1) = 10
Invers
Tentukan invers dari :
F(x) = (2x + 2)2 – 5
Cara biasa :
F(x) = y = (2x + 2)2 – 5
y + 5 = (2x + 2)2
(y + 5)1/2 = 2x + 2
(y + 5)1/2 – 2 = 2x
[(y +5)1/2 - 2]/2 = x
Jadi F’(x) = [(x + 5)1/2 - 2]/2
Cara Cerdas :
Lihat : (2x + 2)2 –5
pada fungsi tersebut pertama x dikalikan 2 kemudian ditambah 2 lalu dipangkatkan 2 kemudian dikurang 5
Untuk mendapatkan inversnya sekarang
langkahnya di balik / dari belakang dan operasinya tiap langkah diubah
dengan menggunakan inversnya
hasilnya : x ditambah 5 kemudian dipangkat 1/2 lalu dikurang 2 kemudian dibagi 2
so jawabannya : F’(x) = [(x + 5)1/2 - 2]/2
kalau anda sudah terbiasa saya yakin
dalam hitungan detik anda sudah dapat menyelesaikannya dengan benar.
untuk soal yang lain pun dengan cara yang sama.
selamat mencoba!!!
Tidak Semua trik cepat dapat di tuliskan
di halaman ini, karena keterbatasan halaman serta format penulisan di
blog yang kurang mendukung untuk penggunaan simbol-simbol matematika.
